數學的學習在于練習，學習中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現學習的理想。下面是小編為大家精心整理的初一上冊數學知識點歸納，希望對大家有所幫助。

(相關資料圖)

目錄

初一上冊數學知識點歸納整理

初一上冊數學知識點匯總 　

九年級數學上冊知識點

初一數學上冊知識點總結

初一數學知識點梳理

初一上冊數學知識點歸納整理

有理數

(一)正負數

1.正數：大于0的數。

2.負數：小于0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

(二)有理數

1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數：正整數、0、負整數，統(tǒng)稱整數。

3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。

3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

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初一上冊數學知識點匯總

整式(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數項：不含字母的項叫做常數項。

8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

整理了知識點，我們來看看相關的練習題吧。根據做題的情況分析有哪些知識點是自己還沒有掌握的。

1，從數軸上看，0是()

A，最小整數B，最大的負數C，最小的有理數D最小的非負數

2，一個數的相反數小于它本身，這個數是()

A，非負數B，正數C，0D，負數

3,冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃,1℃，-7℃，把它們從高到低排列正確的是()

A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃

4，下列說法正確的有()

A，正數和負數統(tǒng)稱為有理數B，有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0五類C，一個有理數不是整數就是分數D，整數包括正整數和負整數

5，若a、b為有理數，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列說法不正確的是()

A，若將數a、b在數軸上表示出來，則a在原點右側，b在原點左側。

B，因正數大于一切負數，所以a>b。

C，若將數a、b在數軸上表示出來，則數a與原點的距離比較b與原點的距離小。

D，在數軸上，表示a，|a|，b的點從左到右依次為a，b，|a|

6，在下列代數式：(1/2)ab，(a+b)/2，ab2+b+1，(3/x)+(2/y)，x3+x2-3中，多項式有()A.2個B.3個C.4個D5個

7，多項式-23m2-n2是()A.二次二項式B.三次二項式C.四次二項式D五次二項式

8，下列說法正確的是()

A.3x2―2x+5的項是3x2，2x，5

B.(3/x)-(3/y)與2x2―2xy-5都是多項式

C.多項式-2x2+4xy的次數是3

D一個多項式的次數是6，則這個多項式中只有一項的次數是6

9，下列說法正確的是()

A.整式abc沒有系數

B.(x/2)+(y/3)+(z/4)不是整式

C.-2不是整式

D.整式2x+1是一次二項式

10，下列代數式中，不是整式的是()

A、-3x2 B、(5a-4b)/7 C、(3a+2)/5x D、-2005

參考答案

1——5 DBCCD

6——10 BABDC

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九年級數學上冊知識點

1、數的分類及概念數系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏);2)有標準。

2、非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。

3、倒數：①定義及表示法

②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4、相反數：①定義及表示法

②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5、數軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

6、奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)

定義及表示：

奇數：2n-1

偶數：2n(n為自然數)

7、絕對值：①定義(兩種)：

代數定義：

幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│0,符號││是非負數的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。

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初一數學上冊知識點總結

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點。)

8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線判定。

(1)d=r時，直線是圓的切線。

切點不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點明確：連半徑，證垂直。

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初一數學知識點梳理

一、重要概念

分類：

1、代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積包括單獨的一個數或字母幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4、系數與指數

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。

5、同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同。

合并依據：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9、指數

⑴冪，乘方運算

①a0時，②a0時，0n是偶數，0n是奇數

⑵零指數：=1a0

負整指數：=1/a0,p是正整數

二、運算定律、性質、法則

1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2、分式的性質

⑴基本性質：=m0

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種

3、整式運算法則去括號、添括號法則

4、冪的"運算性質：①②③=;④=;⑤

技巧：

5、乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6、乘法公式：正、逆用。

a+ba-b=

ab=

7、除法法則：⑴單⑵多單。

8、因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9、算術根的性質：=;;a0;a0正用、逆用。

10、根式運算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

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