初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編整理的初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

(資料圖)

初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

一、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

1、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，這說(shuō)明無(wú)理數(shù)有兩個(gè)基本特征：一是小數(shù)位數(shù)無(wú)限多，二是不循環(huán)。

2、無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式

在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種：

①開(kāi)方開(kāi)不盡而得到的數(shù)，如、、等

②含有π的數(shù)，如π、等

③無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如1.1010010001······(每二個(gè)1之間依次多一個(gè)0)

二、實(shí)數(shù)的分類(lèi)

有理數(shù)、無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù);它可以按以下兩種方式分類(lèi)

實(shí)數(shù)或?qū)崝?shù)

三、實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)

1、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些定義，概念和性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等。

2、兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較;正數(shù)大于0;0大小一切負(fù)數(shù);二個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運(yùn)算暢通無(wú)阻，在開(kāi)方運(yùn)算中，正實(shí)數(shù)和0總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)立方，不能開(kāi)平方，

4、在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。

四、實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系

實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，反之，數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。因此，我們不但可以將一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，同時(shí)，也可以將一個(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。

初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)

1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)

正有理數(shù)

有理數(shù) 零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)

正無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如7，2等；

π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等； 3

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0。1010010001等；

二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。

三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、平方根

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 正數(shù)a的平方根記做“a”。

2、算術(shù)平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

a（a0）

a2a ；注意aa0

—a（a<0）a0

3、立方根

如果一個(gè)數(shù)的.立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

五、實(shí)數(shù)大小的比較

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，

ab0ab，

ab0ab，

ab0ab

（3）求商比較法：設(shè)a、b

aaa1ab;1ab;1ab; bbb是兩正實(shí)數(shù)，

（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab。

（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2ab。

六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1、加法交換律abba

2、加法結(jié)合律（ab）ca（bc）

3、乘法交換律abba

4、乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）

5、乘法對(duì)加法的分配律 a（bc）abac

6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？

實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。

7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？

兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。

8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)？

相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作： a。

9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？

去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。