初二數(shù)學平方根知識點

初中生學習數(shù)學整理重點知識點是非常必要的，下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學平方根知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

【資料圖】

初二數(shù)學平方根知識點 篇1

一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負數(shù)在實數(shù)范圍內不能開平方，只有在正數(shù)范圍內，才可以開平方根。例如：—1的平方根為i，—9的平方根為3i。

平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

總結：一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根。

初二數(shù)學平方根知識點 篇2

算術平方根的雙重非負性

1?！蘟中a≧0

2?！蘟≧0

算術平方根產生 根號（即算術平方根）的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。

對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示

算術平方根舉例

9的平方根為±3 ；9的算術平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是正數(shù)。

算術平方根辨析

算術平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？

一、 兩者區(qū)別

1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根（square root）。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：⑴a的算術平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。

3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的"符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根

二、 兩者聯(lián)系

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。

初二數(shù)學平方根知識點 篇3

一、勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結論為：“勾三股四弦五”。

a2+b2=c2

2221、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。

2222、滿足a+b=c的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。（例如，3、4、5是一組勾股

數(shù)）。利用勾股數(shù)可以構造直角三角形。

二、平方根

1、定義——一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。

2、一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。

3、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。

4、正數(shù)a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術平方根。

例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術平方根，記作=2；2的平方根是±其中2的算術平方根。

0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根

三、立方根

1、定義——一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“，讀作“三次根號a”。

2、求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方。

3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。

四、實數(shù)

1、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。

2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。

五、近似數(shù)與有效數(shù)字

1、例如，本冊數(shù)學課本約有100千字，這里100是一個近似似數(shù)。

2、對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。