四則運算的意義和法則教案

【資料圖】

教學目標

1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)。

2.掌握積、商的變化規(guī)律。

3.能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。

教學重點:運用定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡算。

教學難點:如何靈活運用。

教具與學具準備

投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

教學過程設計

（一）揭示課題

提問：請同學們回憶一下，我們在學習整數(shù)四則運算時，已經(jīng)學過了哪些運算定律？哪些運算性質(zhì)？（指名回答）

（板書）

加法交換律 減法的性質(zhì)

結(jié)合律

乘法交換律 除法的性質(zhì)

結(jié)合律

分配律

很好，今天我們就來復習這些定律和性質(zhì)及其應用。（板書：四則運算的定律和性質(zhì)復習）

（二）復習五大定律

1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？（學生邊回答教師邊板書字母公式。）

2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉，有錯舉，并指出錯誤所在，改正過來。

投影出示：

（1）（43+25）4=434254

（2）（700+1）68=70068＋68

（3）153（220+57）=153220＋57

（4）45＋（54+55）=54+（45+55）

（5）638＋378=（63＋37）（8+8）

3.小結(jié)：我們運用這些定律時要注意正確。

（三）復習兩大性質(zhì)

1.提問：我們還學習了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。（學生邊說老師邊板書。）

減法運算性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c

除法運算性質(zhì)：（a＋b）c=ac＋bc（c0）

強調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。

2.做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運算符號。

（1）157-（27＋68）=157-27○____

（2）3214-537-463=3214-（537○463）

（3）（945+63）9=945____○63____

（4）156102=156（100○____）

指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。

（四）積、商的變化規(guī)律

1.提問：我們在學習多位數(shù)乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？

（1）投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就____倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就____倍；或者，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積____。

想一想：這是什么道理？（是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。）

投影說明：

（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10

（a100）b＝a100b＝ab100=（ab）100

（a10）（b10）＝a10b10

＝ab1010＝（ab）1＝ab

（2）投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)____擴大（或縮?。___的倍數(shù)，____。

問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？（根據(jù)除法是乘法的逆運算關(guān)系，這也是乘法運算定律的具體體現(xiàn)。）

說明：整數(shù)四則運算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運算同樣適用。（只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。）

2.練習。

口答：

（1）一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，原來的積就____倍。

（2）把除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)應該____倍。

（3）在下面的橫線上填上適當?shù)臄?shù)，○里填運算符號。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（____○____）○（____○____）

②4.53-1.64-0.36=____○（____○0.36）

③7.85.3＋7.84.7=____○（____○____）

④4.20.7＋2.80.7=（____○____）○____

（五）課堂總結(jié)

我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。

（六）課堂練習

1.選擇題：（投影出示，學生舉選擇牌。）

（1）被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差（ ）。

①增加5②減少5③不變

（2）對于2548，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了（ ）知識。

2548=25（40＋8）=2540+258=1000＋200=1200

應用了（ ）知識。

2548=25（68）=6（258）=6200=1200

應用了（ ）知識。

2548=25（50-2）=2550-252=1250-50=1200

應用了（ ）知識。

2548=（254）（484）=10012=1200

應用了（ ）知識。

①積的變化規(guī)律②乘法交換律和結(jié)合律③乘法結(jié)合律④乘法分配律⑤乘法交換律

追問：哪種最簡便？

2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。

①1.252.5645

＝1.252.5（88）5

=（1.258）（2.585）

=10100=1000

②5.80.7+0.420.07+407

=587+427+407

=（58+42+40）7=1407=20

集體在投影上訂正。

（七）課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。

課堂教學設計說明

四則運算的定律和性質(zhì)是學生進行簡便運算的依據(jù)。靈活地運用四則運算的定律和性質(zhì)，不但能提高計算的速度，還能培養(yǎng)學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養(yǎng)學生計算能力的目的，這是非常必要的.。因此，在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規(guī)律培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規(guī)律實際上就是乘法運算定律的具體體現(xiàn)，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學生全面掌握的基礎上出現(xiàn)一組選擇題，綜合地培養(yǎng)學生運用定律和性質(zhì)的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數(shù)學生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。