整式除法教案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化思想。

(資料圖片僅供參考)

2、理解整式除法的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的計(jì)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用整式除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用法則計(jì)算時(shí)對有關(guān)符號(hào)的確定。

學(xué)習(xí)過程：

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、寫出同底數(shù)冪除法的法則及公式：

2、寫出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則：

3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=

⑵3x()=-6x2y

⑶()(3a2b3)=15a4b3x2

乘法與除法是互為逆運(yùn)算，所以：(-6x2y)÷3x=;15a4b3x2÷3a2b3=

思考：①分析所得式子，你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?

②類比單項(xiàng)式乘法法則，你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎?

二、合作探究

1、閱讀課本68頁例1、例2。

解題中要注意：①確定商的系數(shù)時(shí)先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對值。

②同底數(shù)冪相除按法則進(jìn)行。

③商中不要丟掉只在被除式里含有的`字母及其指數(shù)。

2、計(jì)算：

⑴x5y÷x2⑵8m2n2÷2m2n⑶a4b2c÷3a2b⑷0.5a2b3x3÷(ax2)

分析：這是單項(xiàng)式除法的基本題型，應(yīng)按法則進(jìn)行，要有解題過程。

3、計(jì)算

⑴12(m+n)4÷5(m+n)3⑵a4b3x2÷(-5a2b)2⑶(2x2y)3(-7xy2)÷14x4y3

分析：用換元思想把看成一個(gè)整體：要注意運(yùn)算順序。

4、思考：一個(gè)長方形，面積為6a2+2ab，寬為2a，求它的長。

分析：根據(jù)面積公式，這個(gè)長方形的長為，

這是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如何計(jì)算?

(6a2+2ab)÷2a,先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到;再根據(jù)乘法分配律，得到;最后將乘法寫成除法的形式，得到6a2÷2a+2ab÷2a

從(6a2+2ab)÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a，可以看到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式來計(jì)算的，由此可以總結(jié)得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

5、閱讀課本70頁例3，完成下列計(jì)算：

⑴(2a2-4a)÷4a⑵(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

⑶(mn3-m2n2+n4)÷n2⑷÷(y)

三、學(xué)習(xí)體會(huì)

對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?

四、自我測試

1、計(jì)算：⑴72x3y2z4÷(-8x2y)⑵7(x+y)5÷

⑶(2.4×107)÷(1.2×105)⑷x9y4z3÷(x4yz)2(-2xy)3

2、計(jì)算;⑴(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)⑵(16x4+4x2+x)÷x

⑶÷x⑷÷4a4b2

五、思維拓展

1、化簡并求值：(a-b)(a2-b2)÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

2、若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3，求代數(shù)式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值