小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理

五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是小朋友們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分，大家一定要認(rèn)真掌握，應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家整理了五年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧!

掌握內(nèi)容：

【資料圖】

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。。

2.平移和旋轉(zhuǎn)，都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

3.設(shè)計(jì)圖形3步驟：(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;(3)動(dòng)手繪制圖案。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

掌握內(nèi)容：1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.找因數(shù)怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

2.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù).

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)

3.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

4.5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

5.個(gè)位是0的數(shù)同時(shí)是5和2的倍數(shù)。

6.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

7.區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)：

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如2,3,5,7。

一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,15,49

8.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

第三單元 長(zhǎng)方體和正方體體積

掌握內(nèi)容：1.，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。

3.掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

1.常用的體積、容積單位有：立方米 (方) ， 立方分米(升)， 立方厘米 (毫升 )

2.長(zhǎng)方體中：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。

3.長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。它的單位是面積單位，包括平方千米，公頃，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米

棱長(zhǎng)的單位是長(zhǎng)度單位，包括千米，米，分米，厘米和毫米

長(zhǎng)方體： 正方體

表面積=2ab+2bc+2ac=2(ab+bc+ac)表面積=6

棱長(zhǎng)總和=4a+4b+4c=4(a+b+c)棱長(zhǎng)總和=12a

體積=abc 體積=a×a×a= a

長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以表示為 底面積×高

長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體每相對(duì)的棱相等，相對(duì)的面的面積也相等，而正方體屬于特殊的長(zhǎng)方體，它的.12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積全相等。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

掌握內(nèi)容

1.分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種形式,并能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),整數(shù)的互化.

2.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分.

3.理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算,并能解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.

難點(diǎn)、重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

2.讀分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先讀分母,再讀分子.

3.分?jǐn)?shù)單位：把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.

4.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1，或等于1。 假分?jǐn)?shù)可化為帶分?jǐn)?shù)。

5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)

分?jǐn)?shù)和除法又有什么區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí),它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.

在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

7.1,2,4是16和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)，4是最大的公因數(shù)，叫做它的最大公因數(shù)。

8.3/4的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

9.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和他相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

10.最小公倍數(shù)，公倍數(shù) 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

一般把分母都化為最小公倍數(shù)。

怎樣求最大公因數(shù)，怎樣求最小公倍數(shù)

11.分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化，

12.分?jǐn)?shù)比較大小方法：

1可化為小數(shù)比較大小

2 同分母分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)值越大

3 分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)值反而小

4 分子，分母都不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，可以先通分再比較大小。

第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法

掌握內(nèi)容：

1 .理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算出結(jié)果。 2 .理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。 3 .體會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

難點(diǎn)、重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法相同，

在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，分母不變，只把分子相加減。

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，在把分子相加減。

2.整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

3.在計(jì)算分?jǐn)?shù)加法時(shí)，要注意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而提高計(jì)算的正確率和計(jì)算的速度。

第六單元 統(tǒng)計(jì)第七單元 數(shù)學(xué)廣角

難點(diǎn)、重點(diǎn)：

1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義：

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。

2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以容易看出兩個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況，并會(huì)根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。

3.利用天平找出多件物品中的1 件次品