寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(2)

2023-04-12 來源：萬能知識網(wǎng)

2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

【資料圖】

4.為響應(yīng)“書香校響園”建設(shè)的號召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25

【考點(diǎn)】眾數(shù);條形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù).

【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1小數(shù)的有19人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)為1小時(shí);總?cè)藬?shù)為40，得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí))，即可確定出中位數(shù)為1小時(shí).

【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為1小時(shí);

共有：8+19+10+3=40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，

而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí))，則中位數(shù)是1小時(shí).

故選C.

【點(diǎn)評】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：

①給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù).

②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù).

5.菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF= ，BD=2，則菱形ABCD的面積為(　　)

A.2 B. C.6 D.8

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);三角形中位線定理.

【分析】根據(jù)中位線定理可得對角線AC的長，再由菱形面積等于對角線乘積的一半可得答案.

【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，EF= ，

∴AC=2EF=2 ，

又∵BD=2，

∴菱形ABCD的面積S= ×AC×BD= ×2 ×2=2 ，

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵.

6.由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的`圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù).

【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵.

7.某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是(　　)

甲乙丙丁

8.9 9.5 9.5 8.9

s2 0.92 0.92 1.01 1.03

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【考點(diǎn)】方差.

【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙.

【解答】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，

因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙;

故選B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)y1

A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0

C.﹣22

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

【分析】由正、反比例函數(shù)的對稱性結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論.

【解答】解：∵正比例和反比例均關(guān)于原點(diǎn)O對稱，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.

觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x<﹣2或0

∴當(dāng)y1

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對稱性求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式的解集.

二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

9.分解因式：mn2﹣m=　m(n+1)(n﹣1)　.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解.平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

【解答】解：mn2﹣m，

=m(n2﹣1)，

=m(n+1)(n﹣1).

【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式，也是難點(diǎn)所在.

10.若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是　m<1　.

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).

【分析】根據(jù)△>0?拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，列出不等式即可解決問題.

【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，