小升初奧數(shù)行程相遇問(wèn)題練習(xí)題(含答案)

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1、【中難度】題目：甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行35千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，問(wèn)：乙的速度是多少?

解答：甲乙5個(gè)小時(shí)路程和是300千米，相遇時(shí)間是5小時(shí)，所以二人的速度和是300÷5=60千米/時(shí)，乙的速度是60-35=25千米/時(shí)。

2、【中難度】甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)正好走了300千米，兩地相距多少千米?

答【分析】相遇時(shí)甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6時(shí)，這6時(shí)正好是甲、乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，兩地的距離(50+60)×6=660千米。

3、【中難度】甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距380千米的兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，乙車(chē)出發(fā)后，甲、乙兩車(chē)幾小時(shí)相遇?

解答：乙車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，則乙車(chē)出發(fā)時(shí)甲已經(jīng)行駛了50×1=50千米，此時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離是380-50=330千米，所以乙車(chē)出發(fā)后，相遇時(shí)間為330÷(50+60)=3小時(shí)。

4、【高難度】一列貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，平均每小時(shí)比貨車(chē)快15千米，已知客車(chē)比貨車(chē)遲發(fā)2小時(shí)，客車(chē)出發(fā)后4小時(shí)兩車(chē)相遇，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)：當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，貨車(chē)離乙地還有多少千米?

解答：貨車(chē)每小時(shí)行45千米，客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)快15千米，所以，客車(chē)速度為每小時(shí)45+15=60千米;兩車(chē)相遇時(shí)，貨車(chē)已行了4+2=6小時(shí)，貨車(chē)所行駛的路程是45×6=270千米，客車(chē)行駛的.路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車(chē)行完全程所用時(shí)間：510÷60=8.5(小時(shí))。客車(chē)到甲地時(shí)，貨車(chē)離乙地的

5、【中難度】甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，甲車(chē)從A地、乙車(chē)從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車(chē)相遇后4.5時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米?

【分析】?jī)绍?chē)相遇后4.5小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，注意到甲車(chē)4.5小時(shí)走的正好是乙相遇時(shí)所行的路程，所以相遇時(shí)乙行了4.5×40=180(千米)，相遇時(shí)間為180÷60=3(小時(shí))，AB兩地的距離是(40+60)×3=300(千米)。

二次相遇的要點(diǎn)及解題技巧

一、概念：

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類(lèi)問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題。

二、特點(diǎn)：

它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問(wèn)題，一般是指相遇問(wèn)題。

三、類(lèi)型：

相遇問(wèn)題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類(lèi)型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。

四、三者的基本關(guān)系及公式：

它們的基本關(guān)系式如下：

總路程=(甲速+乙速)×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)

另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度.

練習(xí)題

1、小升初二次相遇問(wèn)題練習(xí)：求速度

甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車(chē)從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地。王叔叔8：25從乙地騎摩托車(chē)出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車(chē)，9：16遇到第二輛汽車(chē)，王叔叔騎摩托車(chē)的速度是多少?

解析：

根據(jù)題意，汽車(chē)40分和摩托車(chē)30分共行74千米，汽車(chē)31分和摩托車(chē)51分共行74千米。

可以知道汽車(chē)40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車(chē)51-30=21分鐘行的。

可以得到摩托車(chē)行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車(chē)小時(shí)行74÷370/3×60=36千米

2、小升初二次相遇問(wèn)題練習(xí)：兩次相遇

快車(chē)與慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知慢車(chē)從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車(chē)到甲地停留半小時(shí)后返回，快車(chē)到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇共需多少時(shí)間?

解析：

快車(chē)每小時(shí)行1/5-1/12.5=3/25。

當(dāng)慢車(chē)到達(dá)甲地并休息之后，快車(chē)行了12.5+0.5-1=12小時(shí)，

此時(shí)快車(chē)和慢車(chē)相距2-3/25×12=14/25

所以還需要14/25÷1/5=2.8小時(shí)相遇

從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時(shí)。