一.選擇題(每小題3分，共24分)

1.如果水庫的水位高于正常水位1m時(shí)，記作+1m，那么低于正常水位2m時(shí)，應(yīng)記作()

(資料圖)

A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m

2.﹣3的絕對值是()

A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.

3.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n(n是正整數(shù))，則n的值為()

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4.下列各式中不是單項(xiàng)式的是()

A. B. ﹣ C. 0 D.

5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有()個(gè).

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

6.下列說法正確的是()

A. x+y是一次單項(xiàng)式

B. 多項(xiàng)式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是4

C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1

D. 單項(xiàng)式4104x2的系數(shù)是4

7.下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()

A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b

8.兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)()

A. 都是負(fù)數(shù) B. 都是正數(shù)

C. 一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù) D. 有一個(gè)是零

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

10.列式表示：p與2的差的 是.

11.在數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是3，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

12.在近似數(shù)6.48中，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.

13.多項(xiàng)式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是次項(xiàng)式.

14. 的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.

15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m+n=.

三、計(jì)算題(16題6分，17題24分，共30分)

16.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.

17.計(jì)算

(1)﹣6+14﹣5+22

(2)( ﹣ + )(﹣12)

(3)23(﹣5)﹣(﹣3)

(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2

(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6

(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)

四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)

18.(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S.

(2)請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時(shí)，S的值.

19.若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求 值.

20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.

21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.

回答下列問題：

(1)收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?

參考答案與試題解析

一.選擇題(每小題3分，共24分)

1.如果水庫的水位高于正常水位1m時(shí)，記作+1m，那么低于正常水位2m時(shí)，應(yīng)記作()

A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m

考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

解答： 解：如果水庫的水位高于正常水位1m時(shí)，記作+1m，那么低于正常水位2m時(shí)，應(yīng)記作﹣2m.

2.﹣3的絕對值是()

A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.

考點(diǎn)： 絕對值.

分析： 計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào).

3.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n(n是正整數(shù))，則n的值為()

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解答： 解：將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7106，

4.下列各式中不是單項(xiàng)式的是()

A. B. ﹣ C. 0 D.

考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.

分析： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可以做出選擇.

解答： 解：A、是數(shù)與字母的積的形式，是單項(xiàng)式;

B、C都是數(shù)字，是單項(xiàng)式;

5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有()個(gè).

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

考點(diǎn)： 有理數(shù).

分析： 利用絕對值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方，先對所給數(shù)進(jìn)行化簡，即可得出結(jié)論.

解答： 解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，

6.下列說法正確的是()

A. x+y是一次單項(xiàng)式

B. 多項(xiàng)式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是4

C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1

D. 單項(xiàng)式4104x2的系數(shù)是4

考點(diǎn)： 單項(xiàng)式;多項(xiàng)式.

分析： 分別根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

解答： 解：A、x+y是一次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、多項(xiàng)式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、x的系數(shù)和次數(shù)都是1，故本選項(xiàng)正確;

7.下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()

A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b

考點(diǎn)： 同類項(xiàng).

分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，結(jié)合選項(xiàng)求解.

解答： 解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確;

B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、﹣x2和3x，字母相同，指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8.兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)()

A. 都是負(fù)數(shù) B. 都是正數(shù)

C. 一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù) D. 有一個(gè)是零

考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法.

分析： 根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，進(jìn)行分析.

解答： 解：根據(jù)除法法則，知兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)必定異號(hào).

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 ﹣3 .

考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.

分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在﹣3和﹣1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案.

解答： 解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，

﹣3﹣1，

且負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，

10.列式表示：p與2的差的 是 (p﹣2) .

考點(diǎn)： 列代數(shù)式.

分析： 用p與2的差乘以 即可.

解答： 解：根據(jù)題意得：

11.在數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是3，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣1或7 .

考點(diǎn)： 數(shù)軸.

分析： 根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可.

解答： 解：分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為3﹣4=﹣1;

②當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為3+4=7;

12.在近似數(shù)6.48中，精確到 百分 位，有 3 個(gè)有效數(shù)字.

考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字.

分析： 近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，最后一位是什么位就是精確到哪一位;一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

解答： 解：近似數(shù)6.48中，最后一位是百分位，因而是精確到百分位，有6，4，8共3個(gè)有效數(shù)字.

13.多項(xiàng)式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五 次 四 項(xiàng)式.

考點(diǎn)： 多項(xiàng)式.

分析： 多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定.

解答： 解：多項(xiàng)式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五次四項(xiàng)式，

14. 的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ﹣2 ，絕對值是 .

考點(diǎn)： 倒數(shù);相反數(shù);絕對值.

專題：計(jì)算題.

分析： 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，絕對值的定義，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，求解即可.

解答： 解：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的定義得：

﹣ 的.相反數(shù)為：

﹣ 的倒數(shù)為：1(﹣ )=﹣2，

15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m+n= 5 .

考點(diǎn)： 同類項(xiàng).

分析： 這類題目的解題關(guān)鍵是從同類項(xiàng)的定義出發(fā)，列出方程并求解.

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).

三、計(jì)算題(16題6分，17題24分，共30分)

16.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.

考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.

分析： 先把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用把各點(diǎn)連接起來即可.

17.計(jì)算

(1)﹣6+14﹣5+22

(2)( ﹣ + )(﹣12)

(3)23(﹣5)﹣(﹣3)

(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2

(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6

(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)

考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;合并同類項(xiàng).

專題： 計(jì)算題.

分析： (1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果;

(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

(3)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(5)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果;

(6)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

解答： 解：(1)原式=﹣11+36=25;

(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;

(3)原式=﹣115+128=13;

(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;

四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)

18.(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S.

(2)請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時(shí)，S的值.

考點(diǎn)： 列代數(shù)式;代數(shù)式求值.

專題： 幾何圖形問題.

分析： (1)陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積﹣邊長為a，h的長方形的面積，把相關(guān)字母代入即可;

(2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求值即可.

解答： 解：(1)S= (a+b)h﹣ah，

19.若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求 值.

考點(diǎn)： 代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).

專題： 計(jì)算題.

分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義求出m+n，pq以及a的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

解答： 解：根據(jù)題意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，

當(dāng)a=3時(shí)，原式=0+2010+1=2011;

20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.

考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;代數(shù)式求值.

專題： 計(jì)算題.

分析： 根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，得出關(guān)于m n的方程，求出m n的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可.

解答： 解：由題意知，m﹣2=0，n﹣5=0，

21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.

回答下列問題：

(1)收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?

考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法.

專題：應(yīng)用題.

分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.本題求耗油量時(shí)，注意要用汽車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量.

解答： 解：(1)約定向東為正，向西為負(fù)，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，

故收工時(shí)在A地的東邊距A地25千米.

(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，