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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納-焦點關(guān)注

2023-09-09   來源:萬能知識網(wǎng)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納

數(shù)學(xué),作為人類思維的表達(dá)形式,反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。下面是?yīng)屆畢業(yè)生小編為大家搜索整理的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納,希望對大家學(xué)習(xí)有所幫助。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納1

1.小數(shù)乘整數(shù):意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。


(資料圖片僅供參考)

計算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2.小數(shù)乘小數(shù):意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

計算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

規(guī)律: 一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大; 一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。

3.求近似數(shù)的方法一般有三種: ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

4.計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分。保留一位小數(shù),表示計算到角。

5.小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

6.運算定律和性質(zhì): 加法: 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法: 減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法: 乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法: 除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

8.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的"小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

10.在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學(xué)重要知識點

11.除法中的變化規(guī)律: ①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。 ②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

12.循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

14.從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。

15.在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

16.a×a可以寫作aa或a,讀作a的平方。 2a表示a+a

17.方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。

18.解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。

19.10個數(shù)量關(guān)系式: 加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法:積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

20.所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

21.公式:長方形:周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式:C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式:S=ab 正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式:S=a 平行四邊形:面積=底×高 字母公式: S=ah 三角形:面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2 梯形: 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】

22.平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

23.三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高; 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

24.梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高; 平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

26.長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

27.組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計算。

28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

29.中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。

31.由6位組成: 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局

32.身份證號碼:18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點歸納2

1、小數(shù)乘法的計算法則:

先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

注意:計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的 0 要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用 0 占位。

2、計算中的發(fā)現(xiàn):

①一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù),積比原來的數(shù)小。如:3.70.2=0.74

②一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù),積比原來的數(shù)大。如:3.72=7.4

③一個數(shù)(0除外)乘于1,積和原來的數(shù)相等。如:3.51=3.5

3、小數(shù)乘法的驗算方法:

①把因數(shù)的位置交換,再乘一遍。(通用)

②積一個因數(shù)=另一個因數(shù)。

4、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級,乘、除法是第二級)

①一個算式里,如果含有同一級運算,要從左往右依次計算。

②一個算式里,如果含有兩級運算,要先算第二級運算,后算第一級運算。(即是先后+﹣)

③一個算式里,如果有括號,先算括號里面的,后算括號外面的。

5、積的近似值:

先求出積,根據(jù)要求用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

6、運算定律和性質(zhì):

加法:加法交換律: a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法:減法性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交換律:ab=ba

乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】

除法:除法性質(zhì): abc=a(bc)

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